Es gibt ein Projekt, was sich um eine neue Darstellung der Notifications kümmern soll, allerdings geht es da wohl recht zäh voran: https://make.wordpress.org/core/tag/feature-notifications/

Kann man nur hoffen, dass es irgendwann den Weg in den WordPress Core findet, zu oft nerven Plugins und teilweise auch Themes mit gerne unnötigen Notifications.